【执笔成谜】Double Clue——Masyu & Alternate Loop篇

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何夕老师为大家带来了一套由其编写的纸笔谜题，主题为 Double Clue（二重线索）。 这一套谜题中，每一题在两个规则下分别处理都可能出现多解，但将两个规则结合起来看，就能得到唯一解。 今天是该系列的第六题。本题的规则是珍珠(Masyu)+交替回路(Alternate Loop)。

Masyu 珍珠规则

画一条横平竖直地经过一些格子中心且不和自身交叉的回路，并且经过所有带圈的格子。回路必须在黑圈格转弯，且在前后两格均直行。回路必须在白圈格直行，且在前后两格中至少一格转弯。

Alternate Loop 交替回路规则

画一条横平竖直地经过所有格子中心且不和自身交叉的回路。回路连续经过的任意两个圆圈颜色不能相同。

做题链接

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提交格式示例

例如对于上面的珍珠样例，请提交 121121。

答案验证

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依次输入第三行从左到右每一格是否拐弯（2 表示是，1 表示否）。

解答

（作者：怎苏昂）

步骤解析

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本期二重线索有意思的点在于交替回路变相给珍珠加了全局条件。首先我们可以通过珍珠条件得到下图：

然后通过交替回路全通过的条件得到下图。

考虑第三行的两个黑珍珠不能直接相接，得到下图。

R3C3的黑珍珠不能往上走，否则会提前封闭回路。

利用类似于简单回路避免形成四格小环的性质，可以得到R5C1和R6C1的线。进而通过白珍珠前后必须要至少一个拐弯得到下图。

进一步对黑珍珠的朝向进行讨论，结合全通过回路每个格子必须往两侧伸出的性质得到下图。

考虑交替回路的黑白经过的交替规则得到R7C67不能接在一起。于是得到R7C6必须往上延伸。进一步避免回路提前闭合，并进一步利用交替性质得到下图。

最后反复利用回路的性质，注意一下R4C7的白珍珠即可得到最终的答案。