【执笔成谜】Double Clue——Nurikabe & Canal View篇

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何夕老师为大家带来了一套由其编写的纸笔谜题，主题为 Double Clue（二重线索）。 这一套谜题中，每一题在两个规则下分别处理都可能出现多解，但将两个规则结合起来看，就能得到唯一解。 今天是该系列的第八题。也是本系列的最后一题。我们将会在下下周带来新一期。本题的规则是数墙(Nurikabe)+峡谷(Canal View)。

Nurikabe 数墙规则

涂黑一些空格，使得所有涂黑的格子连通成一个整体，且没有全部涂黑的2×2结构。每一组连通的留白格必须恰好包含一个数字。数字表示其所在的留白的连通组格数。

Canal View 峡谷规则

涂黑一些空格，使得所有涂黑的格子连通成一个整体，且没有全部涂黑的2×2结构。数字表示此格横竖能够直接连接到且不被留白格阻挡的涂黑格个数，不包括此格本身。

做题链接

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提交格式示例

例如对于上面的峡谷样例，请提交 45266354。

答案验证

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依次输入每一行的黑格数目，只需提交个位。

解答

（作者：何夕）

步骤解析

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对于左下角的4，只有两个相邻格，其必须在一个方向上看到4个黑格，在另一个方向上延伸出4个白格。由于临近处还有一个4，向右无法延伸出4个白格，得到下图。

对于第9行第3列(简称r9c3，下同)的线索，其至多向右看到1个黑格，故其上方是黑格。同时r10c6的黑格已经看到4个黑格。由此得到下图。

对r10c9的4进行类似分析，得到下图。

若r9c7留白，会导致r8c78均涂黑，导致r8c9的线索不成立。由此得到下图。

若r7c1留白，会导致r78c2均涂黑，矛盾。由此得到下图。

若r6c8涂黑，最终会导致白格如图将盘面分为两部分，矛盾。由此得到下图。

若r6c2涂黑，会导致r6c1的留白无法连至任一数字，矛盾。由此得到下图。

r4c3留白会导致r6c3的4无法延伸出4格。进一步的r5c3不能涂黑，否则会导致r6c3的4看到5格黑格，由此得到下图。

r34c12的白格只能由r2c2的4提供。得到下图。

r1c12不能全涂黑，且其中的黑格需要延伸。经过一系列分析得到下图。

r5c6所看到的黑格不能全向上，也不能右3上1(均迅速矛盾)。由此得到下图。

r3c8的4需要向左看到黑格。随后便可得到最终答案。