【执笔成谜】Island of insight——Logic Grid篇

查看微信公众号原文

怎苏昂老师为大家带来了一套由其编写的纸笔谜题，主题为 真知之岛（Island of insight）。 这个系列由一系列涂黑类谜题组成。已知黑圈必须对应黑格，白圈必须对应白格。剩下的规则每题不同，多彩多样。

今天是该系列的第一题。本题的规则称为 逻辑网格（Logic Grid）。

Logic Grid 逻辑网格规则

数字代表所在区域的面积。

做题链接

你可以在 penpa 网站上进行尝试。

提交格式示例

例如对于上面的样例，请提交 123。

答案验证

输入答案以验证

依次输入每一行黑格数目，只需提交个位。

解答

（作者：孔明七星）

步骤解析

查看步骤解析

首先考察右上角白5的可及范围（局部上从白5出发可以延伸到的、不致矛盾的所有格子），即图中蓝色格所示，可以发现白5的可及范围只有6格。白5所在的区域为这6格中的5格，因此必定包含r2c8和r3c7至少其一，从而推出r3c8是黑格。类似地，右侧白2延伸到两个橙色格之一，就推出r5c7是黑格。

接下来考察r5c6的白2。若其向左延伸，将导致下方的黑4和黑5通过黑格相连；若其向下延伸，则右侧的白6和白2所在区域只能如图所示，导致右侧黑5不成立。因此该白2只能向上延伸。

由此可以确定右侧的白2和黑5。

上方黑3若向左延伸，将导致上方的白4和白5通过白格相连，向右延伸则导致白5无法满足。因此其只能向上延伸，由此可以确定其两侧的白4和白5。

左侧的黑2显然不能向上或向右延伸。若其向下延伸，将导致左上角白3所在的区域至少有4个白格，也矛盾。因此其只能向左延伸。

由此不难解出左上角。

最后考察下方黑4的可及范围（图中灰色区域），可以推出黑4上方一格必为黑格，从而确定了黑4所在区域。

由此即可完成盘面。