【执笔成谜】Island of insight——Logic Grid篇（3）

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怎苏昂老师为大家带来了一套由其编写的纸笔谜题，主题为 真知之岛（Island of insight）。 这个系列由一系列涂黑类谜题组成。已知黑圈必须对应黑格，白圈必须对应白格。剩下的规则每题不同，多彩多样。

今天是该系列的第三题。本题的规则称为 逻辑网格（Logic Grid）。

Logic Grid 逻辑网格规则

• 所有黑格相互连通。
• 所有白格相互连通。
• 不得出现全部涂黑的 2×2 结构。
• 不得出现四个横向或纵向连续的白格。

做题链接

你可以在 penpa 网站上进行尝试。

提交格式示例

例如对于上面最下方的样例，请提交 212。

答案验证

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依次输入每一行黑格数目，只需提交个位。

解答

（作者：怎苏昂）

步骤解析

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本规则非常类似于阴阳，以至于很多逻辑和阴阳都非常类似。比如阴阳中“最外圈最多出现一段黑一段白”，和“不能形成2x2的黑白交错”的定式，在此处都适用。结合白色不能形成1x4可以先得到一圈黑色。然后再通过黑色不形成2x2得到一些信息。

而后考虑左下角。此处用x表示两个格子不能同为白色。然后已知白色不能沿着红色格子路径往上走，因此必须从右边钻出去。

结合黑色不形成2x2和不能形成2x2交叉可以得到R8C2是白。然后通过白不1x4得到R8C5是黑，然后通过不交叉定式得到R9C4是白，进而R9C3是黑。

白色不能从上面延伸出去（详见多打的两个x），所以从右边进一步延伸。

进一步延伸，简单通过不能2x2交叉，白不1x4，黑不2x2得到下图。

如果R4C5白，那么R4C4白，然后就会出现白色1x4，矛盾了。所以R4C5黑。因此R3C5黑。

可以很清晰地看到左上角形成了一片要被隔断的区域了，于是延伸出去得到：

只有左上角需要处理，简单通过延伸可以得到最终答案。