【执笔成谜】Island of insight——Logic Grid篇（4）

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怎苏昂老师为大家带来了一套由其编写的纸笔谜题，主题为 真知之岛（Island of insight）。 这个系列由一系列涂黑类谜题组成。已知黑圈必须对应黑格，白圈必须对应白格。剩下的规则每题不同，多彩多样。

今天是该系列的第四题。本题的规则称为 逻辑网格（Logic Grid）。

Logic Grid 逻辑网格规则

• 所有黑格相互连通。
• 不得出现全黑的 T 形图案（包括其旋转和翻转）。
• 数字表示所在区域的面积。

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解答

（作者：怎苏昂）

步骤解析

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首先根据条件，黑格不能出现T形分叉，同时黑格要全部联通，说明黑格应该形成一条不和自身接触（但可以对角接触）的蛇。根据左上角面积为1，说明周围都是黑格，由此蛇的首尾就确定了。然后通过联通性可以进行延伸得到下图。

左上数字3，无论往右还是往下都会通到R3C3的白格，所以R4C3和R3C4都是黑格。

不能形成T字和联通暗含了不能形成2x2的全黑的格子（只有一种例外，那就是2x2是唯一涂黑的四格）。于是左侧R5C1的2就确定了，进而R2C2的3也确定了。进一步延伸得到下图。

R1C5的4只有两种可能，如果形成N形，那么蛇就会有三个头了，矛盾。所以应该是T形。

如果R3C8是黑格，R3C9就是黑格了。和5的面积条件矛盾。所以R3C8是白格，于是R4C7是黑格，进一步结合蛇和5和6的面积条件得到：

考虑R8C1的黑格的延伸方向。如果往右延伸，简易尝试之后可以发现如果要满足左下角的5的话，蛇就会延伸不出去，如上图所示。所以R8C1应该往下延伸。

R9C2的5面积条件表明R7C4是黑格。进一步延伸蛇可以得到下图。

最后整理5和7的白色区域面积条件可以得到答案。