【执笔成谜】扫雷变体——[C]八连通

【主题简介】

气宇轩昂老师为大家带来了一套由其编写的纸笔谜题，主题为 Minesweeper Variants（扫雷变体）。 这一套谜题包含了《14 种扫雷变体》的各种玩法！ 今天是该系列的第三题。本题的规则为[C]八连通。

（注意雷数在左上角已经给出，问号格一定不是雷）

[C]八连通规则

在标准扫雷基础上，所有雷构成的区域是对角连通的。

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答案验证

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依次输入每一行的雷数，多位数只填写个位。

解答

（作者：怎苏昂）

步骤解析

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本题的题眼如图所示。 如果左下角想要八连通的方式连通到右上角，必须要么从红色的区域穿过，要么从蓝色区域穿过。 但是红色区域受制于 B5 格黄色的 2，必然无法连通到左下角的雷区，因此有蓝色区域的四格雷。

而后进一步延伸我们刚刚得到的四颗雷，使得雷区延伸至左下角，得到下图。

现在让我们不妨假设红色格不是雷，即”左下角雷区不能从红色格延伸出去”。 那么为了保证连通性，之前的另一条连通链也必须全部是雷（图中蓝色格）。 然后得到黄色格不是雷，但此时我们已经发现中间 D4E5 两个格子的 2 对应的雷区已经延伸不出去了，所以矛盾。

一个简单的加法定式。

此时我们类似于上面的逻辑可以进一步延伸左下角的雷区，得到 C5 格的雷。 而后整理一下盘面所有已经可以全部得出的数，得到下图。

进一步延伸左下角的雷区到左上角，得到下图。

最后结合总雷数条件和八连通条件，即可得到答案。