【执笔成谜】扫雷变体——[O]外部

【主题简介】

气宇轩昂老师为大家带来了一套由其编写的纸笔谜题，主题为 Minesweeper Variants（扫雷变体）。 这一套谜题包含了《14 种扫雷变体》的各种玩法！ 今天是该系列的第五题。本题的规则为[O]外部。

（注意雷数在左上角已经给出，问号格一定不是雷）

[O]外部规则

在标准扫雷基础上，所有非雷区域四方向连通，所有雷格四方向连通到外部。

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依次输入每一行的雷数，多位数只填写个位。

解答

（作者：孔明七星）

步骤解析

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首先介绍“外部”规则下的常见定式： 盘面中不能出现如图所示的结构，即 2x2 区域内一组对角格是雷，另一组对角格不是雷。 这是因为，若出现了这一结构，则由雷格连通至题板外部推知两个非雷格必定不连通，矛盾。

从右上角入手，由 G2 的 2 和 H1 的 1，可知 2 周围两个蓝色格共一个雷，其它格共一个雷。 结合外部条件得到绿色格不是雷。

对粉色和蓝色格构成的 2x2 区域用定式，得到两个蓝色格至多一个雷。 结合 F4 的 3 得到绿色格是雷。

用外部条件延伸中心的雷区域。

考虑左下角三个粉色数字。 2 周围两个蓝色格恰有一个雷，从而其余格恰有一个雷，再对 2 和 3 用加法定式得到 2 周围的两个绿色格不是雷，3 周围的两个绿色格是雷。

延伸得到的两个雷，进而可以补全左下角。

再考虑右上角。用定式得到 G1 格不是雷，从而绿色格是雷。 再用外部条件即可补全右上角。

分析右下的 2。 假设绿色格是雷，想要使 2 与其它非雷格连通，则必有两个蓝色格都不是雷，矛盾。 因此绿色格不是雷。

由此可以补全右下角。

最后考虑总雷数条件。剩余 3 颗雷均应分布在 B3 的 5 周围，得到绿色格都不是雷。

由此即可完成盘面。