【执笔成谜】Blurred Vision——Masyu篇

何夕老师为大家带来了一套由其编写的纸笔谜题，主题为 Blurred Vision。 在这一套谜题中，每道题目都有若干线索不可见，你需要在解题的同时，确定这些线索。

今天是该系列的第七题，纸笔类型为 Masyu。

Masyu 规则

连接部分纵横相接的方格的中心，使以下命题成立：

1. 所有连线形成一个不分叉或相交的环；
2. 环经过所有包含圆的方格；
3. 当环经过黑圆时，其在该处拐弯且在经过黑圆前后的两个方格处直行；
4. 当环经过白圆时，其在该处直行且在经过白圆前后的至少一个方格处拐弯。

下图是一个例子：

在本题中，所有白圆均不可见，但已知题板每行列恰包含 3 个白圆。

做题链接

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答案验证

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依次输入从左上到右下↘的对角线上方格是否被环经过，是/否用 “Y/N” 表示

解答

（作者：何夕）

步骤解析

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首先正常开局，图中绿色表示不是白圆的部分（无论是由于不满足白圆要求或是其所在行列已经有三个白圆）。

注意到在 Masyu 中靠边的连续四格中无法出现三个白圆。 因为这要门导致连续三个白圆被串在一起，要么导致下图这种情形，其中中间的圆两端均无法拐弯。

对图中每条边进行分析，知其最靠边的白格必包含白圆。得到下图：

第 7 行第 4 列（简记为 R7C4，下同）的黑圆不能向左延伸，否则会形成小环，由此得到下图：

如果 R4C7 的黑圆向上延伸，会立即导致下图所示情形。此时第二行只有两个位置可以放白圆，不成立。

由此知应为下图所示情形。

接下来再假设 R3C4 的黑圆向下延伸。此时第二行的白圆无论放在第 4 列还是第 6 列都会导致左上方出现小环，矛盾。

接下来按照 Masyu 规则简单分析得到下图：

对白圆的位置进行分析得到下图：

为了让中间的线能够连到周围的大环上，R5C3 的黑圆就不能向左延伸，由此得到下图：

对白圆所在位置进行分析，得到下图：

为了第 5 行可以再放置一个白圆，这行的线头需要继续向下延伸，得到最终答案：